Question

解方程组．
（1）

x：y=3：2 y：z=5：4 x+y+z=66

；
（2）

x+y=1 y+z=6 z+x=3.

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）先由方程①②得到x=

3

2

y，z=

4

5

y，再把它们代入方程③求出y，然后把利用代入法分别求x和z；
（2）先把三个方程相加得到x+y+z=5，然后用x+y+z=5分别减去三个方程即可得到x、y、z的值．

解答：解：（1）

x：y=3：2① y：z=5：4② x+y+z=66③

，
由①得x=

3

2

y④，
由②得z=

4

5

y⑤，
把④⑤代入③得

3

2

y+y+

4

5

y=66，
解得y=20，
把y=20代入④得x=30，
把y=20代入⑤得z=16，
所以原方程组的解为

x=30 y=20 z=16

；
（2）

x+y=1① y+z=6② z+x=3③

，
①+②+③得2x+2y+2z=10，
所以x+y+z=5④，
④-②得x=-1，
④-③得y=2，
④-①得z=4，
所以原方程组的解为

x=-1 y=2 z=4

．

点评：本题考查了解三元一次方程组：利用代入消元或加减消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．