Question

△ABC中，点D为直线BC上一点，且AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据AB=13，AD=12，BD=5，可判断出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中求出CD，继而可得出BC的长度．

解答：解：如图1，∵AB=13，AD=12，BD=5，
∴AD²+BD²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=

AC2-AD2

=9，
则BC=BD+DC=14；
如图2，∵AB=13，AD=12，BD=5，
∴AD²+BD²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=

AC2-AD2

=9，
则BC=CD-BD=4．
综上所述，BC的长是14或4．

点评：本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本题的关键是判断出AD⊥BC，要求同学们熟练掌握勾股定理及逆定理的内容．注意分类思想的运用．