Question

解方程：x²＋x－＋1＝0．

Answer 1

解：设x²＋x＝y，则原方程变为y－＋1＝0．

去分母，整理得y²＋y－6＝0，

解这个方程，得y₁＝2，y₂＝－3．

当y＝2 时，x²＋x＝2，整理得x²＋x－2＝0，

解这个方程，得x₁＝1，x₂＝－2．

当y＝－3 时，x²＋x＝－3，整理得x²＋x＋3＝0，

∵△＝1²－4×1×3＝－11＜0，所以方程没有实数根．

经检验知原方程的根是x₁＝1，x₂＝－2．