题目内容
已知a+b=1，a-b=-3，求a2+3ab+b2的值．
解：∵a+b=1，a-b=-3，
∴a=-1，b=2，则ab=-2，
∴a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=1-2=-1．
分析：先根据a+b=1，a-b=-3，求出a、b的值，然后得出ab的值，再把a2+3ab+b2化为（a+b）2+ab的形式，把它们的值代入即可．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
∴a=-1，b=2，则ab=-2，
∴a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=1-2=-1．
分析：先根据a+b=1，a-b=-3，求出a、b的值，然后得出ab的值，再把a2+3ab+b2化为（a+b）2+ab的形式，把它们的值代入即可．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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