题目内容
如图，AE平分∠CAD，则有∠ACB＞∠B，这是因为∠ACB＞∠CAE
∠CAE
=∠DAE
∠DAE
＞∠B．分析：根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角和角平分线上的定义解答．
解答：解：在△ACE中，∠ACB＞∠CAE，
∵AE平分∠CAD，
∴∠CAE=∠DAE，
在△ABE中，∠DAE＞∠B，
∴∠ACB＞∠CAE=∠DAE＞∠B．
故答案为：∠CAE，∠DAE．
∵AE平分∠CAD，
∴∠CAE=∠DAE，
在△ABE中，∠DAE＞∠B，
∴∠ACB＞∠CAE=∠DAE＞∠B．
故答案为：∠CAE，∠DAE．
点评：本题考查了三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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58、先作图，再证明．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延长线于F．求证：BE=DF．
（2013•襄阳）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．
如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．