Question

不等式组

3x+a＞1 x-4≤8-2x

的解集为-

2

3

＜x≤4，则a=

3

．

Answer 1

分析：求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的方程，求出方程的解即可．

解答：解：

3x+a＞1① x-4≤8-2x②

∵解不等式①得：x＞

1-a

3

，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集为

1-a

3

＜x≤4，
∵不等式组

3x+a＞1 x-4≤8-2x

的解集为-

2

3

＜x≤4，
∴

1-a

3

=-

2

3

，
解得：a=3，
故答案为：3．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组）和解一元一次方程，关键是能根据不等式组的解集得出关于a的方程．