Question

不等式组

3x+2≤x-4 a-3x≤5

有四个整数解，则a的取值范围是

-16＜a≤-13

．

Answer 1

分析：先解每一个不等式，再根据不等式组解集的范围内有四个整数解，得出新的不等式，求a的取值范围．

解答：解：

3x+2≤x-4  ① a-3x≤5  ②

，
解不等式①得x≤-3，
解不等式②得x≥

a-5

3

，
∵不等式组有四个整数解，即为-3，-4，-5，-6，
∴-7＜

a-5

3

≤-6，
解得-16＜a≤-13．
故答案为：-16＜a≤-13．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是先解每一个不等式，再根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．