Question

如图8为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

Answer 1

（1）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，在Rt△BEF中，∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，∴BE=2BF.

设BF=x,则 BE=2x.

根据勾股定理知 BE²=BF²＋EF²  ∴（2x）²=x²+30²    

∴(负值舍去)，∴（m）

因此，EC=30－17.3=12.7（m）。

（2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形，因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上。