Question

解分式方程：
（1）
（2）

Answer 1

解：（1）原方程变形为=3，
方程两边同乘以（2x-1），
得2x-5=3（2x-1），
解得x=．
检验：把代入（2x-1），（2x-1）≠0，
∴是原方程的解，
∴原方程的解是．
（2）原方程变形为，
方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1），
得7（x-1）+3（x+1）=6x，
解得x=1．
检验：把x=1代入最简公分母x（x+1）（x-1），x（x+1）（x-1）=0，
∴x=1不是原方程的解，应舍去，
∴原方程无解．
分析：本题考查解分式方程的能力．（1）中因为1-2x=-（2x-1），所以最简公分母为（2x-1）．（2）中因为x²+x=x（x+1），x²-x=x（x-1），x²-1=（x+1）（x-1），所以可确定方程的最简公分母为x（x+1）（x-1）．确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．