Question

用换元法解分式方程

x-2

x

-

3x

x-2

-2=0时，如果设

x-2

x

=y，则原方程可化为关于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：如果

x-2

x

=y，那么

x

x-2

=

1

y

，原方程变为：y-

3

y

-2=0，方程两边乘最简公分母y，可以把分式方程转化为整式方程．

解答：解：设

x-2

x

=y，
原方程变为y-

3

y

-2=0，
方程两边都乘y得y²-2y-3=0．
故原方程可化为关于y的整式方程是y²-2y-3=0．

点评：本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数．