Question

 如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．

(1)求证：△AOD≌△DOC；

(2)求∠AEO的度数．

Answer 1

解：（1）证明：在△AOB和△COD中，∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

 ∴△AOB≌△COD（AAS）。

（2）∵△AOB≌△COD，∴AO=DO。

∵E是AD的中点，∴OE⊥AD。∴∠AEO=90°。