题目内容

已知点D在线段EF上，下列四个等式：①DE=2DF，② $数学公式$ ，③EF=2DF，④ $数学公式$ ，其中能表示：点D是线段EF的一个三等分点的表达式是

A.
①②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
①③④

C
分析：先根据题意画出图形，由图形对各小题进行逐一判断．
解答：

解：∵点D在线段EF上，D是线段EF的一个三等分点，
∴点D与线段EF的关系如图所示：
①若DE=2DF，则点D与线段EF的三等分点，故此小题正确；
②若DE= $\text{[math]}$ EF，则点D与线段EF的三等分点，故此小题正确；
③若EF=2DF，则点D是线段EF的中点，故此小题错误；
④若DF= $\text{[math]}$ DE，则DF= $\text{[math]}$ EF，则点D与线段EF的三等分点，故此小题正确．
所以①②④正确．
故选C．
点评：本题考查的是比较线段的长短，根据题意画出图形是解答此题的关键．

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；
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∠APC=∠A+∠C

∠APC=∠A+∠C

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∠APC=∠C-∠A

；
②如图3，若点P在射线EF上运动（不包括线段EF），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是

∠APC=∠A-∠C

∠APC=∠A-∠C

已知点D在线段EF上，下列四个等式：①DE=2DF，②DE=EF，③EF=2DF，④DF= DE，其中能表示点D是线段EF的一个三等分点的表达式是( )．

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④