Question

【题目】科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】4千米

【解析】

过B作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中利用三角函数求得BC的长．

解：过B作BD⊥AC于点D．

在Rt△ABD中，BD＝ABsin∠BAD＝8×＝4（千米），

∵△BCD中，∠CBD＝45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴CD＝BD＝4（千米），

∴BC＝BD＝4（千米）．

答：B，C两地的距离是4千米．