题目内容
已知，如图，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度数．分析：延长BD交AC于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用∠B、∠A、∠C表示出∠BDC，代入数据计算即可得解．
解答：
解：如图，延长BD交AC于E，
由三角形的外角性质，∠A+∠B=∠CED，
∠C+∠CED=∠BDC，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，
∵∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，
∴∠A+20°+30°=110°，
解得∠A=60°．
解：如图，延长BD交AC于E，由三角形的外角性质，∠A+∠B=∠CED，
∠C+∠CED=∠BDC，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，
∵∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，
∴∠A+20°+30°=110°，
解得∠A=60°．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出两个三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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