题目内容

3．一元二次方程x2+3x-2=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定

分析 先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．

解答 解：∵△=32-4×1×（-2）=17＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选C．

点评 本题主要考查根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．

练习册系列答案
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（1）17.48×37+174.8×1.9+8.74×88
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14．在3.14、$\frac{22}{7}$、-$\sqrt{2}$、$\root{3}{27}$、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（　　）
A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
18．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情况．情形一：如图2，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
探究发现：
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是．（填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系∠B=3∠C．
根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．
应用提升：
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°，60°，105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角，请你完成，如果一个三角形的最小角是18°，试直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
8．计算：（x-3）（x+3）=（　　）
A．x2-6x+9B．x2+9C．x2-9D．x2-3x+9
15．下面各式中，$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$y，$\frac{1}{xy}$，$\frac{1}{5+a}$，-4xy，$\frac{x}{π}$，分式的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．方程3x2-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（　　）
A．3B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．-9
13．关于x的分式方程$\frac{k-1}{x-1}$=2的解为非负数，且使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＜6-x\\ x-1≥\frac{k+1}{2}\end{array}\right.$有解的所有整数k的和为（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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