题目内容
如果两圆的半径分别为1和2，圆心距为3，那么它们的一条外公切线长是______．
连接O1C，O2D，作O2F⊥O1C，
则∠1=∠2=∠CFO2=90°，
所以四边形CFO2D是矩形，
则CD=FO2，
由勾股定理得：
FO22=O1O22-O1F2
代入得：FO22=（1+2）2-（2-1）2
即FO2=
，
因为AB，CD为公切线，
所以AD=AE=AC，
因为有对称性可知AE=BE，
所以AB=CD=FO2=
．
故答案为：
．
则∠1=∠2=∠CFO2=90°，
所以四边形CFO2D是矩形，
则CD=FO2，
由勾股定理得：
FO22=O1O22-O1F2
代入得：FO22=（1+2）2-（2-1）2
即FO2=
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因为AB，CD为公切线，
所以AD=AE=AC，
因为有对称性可知AE=BE，
所以AB=CD=FO2=
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故答案为：
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