题目内容
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（ ）分析：设∠C所对的边为c，再根据锐角三角函数的定义用a、b、c表示出sinA及sinB的值，根据sinA：sinB=2：3即可得出结论．
解答：解：设∠C所对的边为c，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=
，sinB=
，
∵sinA：sinB=2：3，
∴
=
=
，即a：b=2；3．
故选A．
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=
| a |
| c |
| b |
| c |
∵sinA：sinB=2：3，
∴
| sinA |
| sinB |
| 2 |
| 3 |
| ||
|
故选A．
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，即在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA；锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．
练习册系列答案
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