Question

5．已知，一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的图象如图所示，当ax+b＜$\frac{k}{x}$时，x的取值范围是（　　）

• A． x＜2
• B． 0＜x＜2或x＞5
• C． 2＜x＜5
• D． x＞5

Answer 1

分析 根据图象得出两交点的横坐标，找出一次函数图象在反比例图象下方时x的范围即可．

解答 解：∵从图象可知，一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的交点坐标为（2，5），（5，2），
∴当ax+b＜$\frac{k}{x}$时，即当y₁＜y₂时，x的取值范围是0＜x＜2或x＞5，
故选：B．

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．