Question

12．观察下列式子：①1×3-2²=3-4=-1；②2×4-3²=8-9=-1；③3×5-4²=15-16=-1；…把这个规律用含字母n的式子表示出来n（n+2）-（n+1）²=-1．

Answer 1

分析 根据等式的变化，分别寻找左边和右边的规律，两者结合即可得出变化规律“n（n+2）-（n+1）²=-1”，依次规律即可得出结论．

解答 解：观察，发现规律：①等式左边=1×3-2²；②等式左边=2×4-3²；③等式左边=3×5-4²；…；
∴等式的左边为：n（n+2）-（n+1）²；
①等式右边=-1；②等式右边=-1；③等式右边=-1；…；
∴等式的右边为：-1．
故该等式的变化规律为：n（n+2）-（n+1）²=-1．
故答案为：n（n+2）-（n+1）²=-1．

点评 本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是找出等式的变化规律“n（n+2）-（n+1）²=-1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等式的左右两边数据的变化找出变化规律是关键．