Question

4．已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm．M是线段AC的中点，则 AM=8或4 cm．

Answer 1

分析 根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案．

解答 解：①C在线段AB的延长线上，如图1，
由线段的和差，得
AC=AB+BC=12+4=16cm．
由M是线段AC的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×16=8cm；
②C在线段AB上，如图2，
由线段的和差，得
AC=AB+BC=12-4=8cm．
由M是线段AC的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4cm；
③BC小于AB，C不可能在AB的反向延长线上；
故答案为：8或4．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．