Question

计算：（1）

x+2

x2-6x+9

÷

1

3-x

×

x-3

x+2

      （2）(

x2-1

x2-2x+1

-x+1)÷

x

x-1

．

Answer 1

分析：（1）首先将能因式分解的分子与分母进行分解因式，再化简即可；
（2）首先将括号里面进行化简再通分，将能因式分解的分子与分母进行分解因式，再化简即可．

解答：解：（1）

x+2

x2-6x+9

÷

1

3-x

×

x-3

x+2

=

x+2

(x-3)2

×（3-x）×

x-3

x+2

=-1；

（2）(

x2-1

x2-2x+1

-x+1)÷

x

x-1

=[

(x-1)(x+1)

(x-1)2

-

(x-1)2

x-1

]×

x-1

x

=

-x2+3x

x-1

×

x-1

x

=-x+3．

点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确根据分式的基本性质分解因式是解题关键．