Question

观察下面依次排列的一组数：-1、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

、…
（1）写出这组数的第7个、第8个、第9个数；
（2）第2010个数是什么？如果这组数无限排列下去，与哪一个数越来越接近？

Answer 1

（1）由-1、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

、…
可知分子都是1，
分母是从1开始的连续的自然数，
数的符号是（-1）ⁿ，
∴第7个：-

1

7

、第8个：

1

8

、第9个：-

1

9

．

（2）第2010个为：（-1）²⁰¹⁰

1

2010

=

1

2010

；将这组数无限排列下去，与0越来越接近．