Question

观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并写出第150个数．
（1）1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，

1

7

，-

1

8

，

 

，

 

，

 

，第150个数是

 

；
（2）1，-

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，-

1

7

，-

1

8

 

，

 

，

 

，第150个数是

 

；
（3）1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

 

，

 

，

 

，第150个数是

 

．

Answer 1

分析：（1）符号的规律是正负交替，且首项为正，分子都是1，分母是按正整数的顺序排列的；
（2）符号的规律是二个负号一个正号，且首项为正号；
（3）这四个数1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，循环出现；由此规律填空即可．

解答：解：（1）符号的规律是正负交替，且首项为正，分子都是1，分母是按正整数的顺序排列的

1

9

，-

1

10

，

1

11

，-

1

150

．
（2）符号的规律是二个负号一个正号，且首项为正号

1

9

，-

1

10

，-

1

11

，-

1

150

．
（3）这四个数1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，循环出现；1，

1

2

，-

1

3

，

1

2

．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言难点就是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号．学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点中的难点．