题目内容

已知ab=1，其中a=（3+2 $数学公式$ ）²⁰⁰⁸，则b=________．

（3-2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁸
分析：根据已知条件知b= $\text{[math]}$ ，然后将a值代入求解．
解答：∵ab=1，
∴b= $\text{[math]}$ ；
又∵a=（3+2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁸，
∴b= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了分母有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．