Question

已知∠A+∠B=90°，且cosA=

1

5

，则cosB的值为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  4

  5

• D、

  2 6

  5

Answer 1

分析：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．

解答：解：∵∠A+∠B=90°，
∴cosB=cos（90°-∠A）=sinA，
又∵sin²A+cos²A=1，
∴cosB=

1-cos2A

=

2 6

5

．
故选D．

点评：本题考查了利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA；同角的三角函数关系式：sin²A+cos²A=1．