题目内容
【题目】研究表明：人对事物的认识分成记忆和遗忘两个阶段，即强化记忆至记忆量为100；然后停止强化记忆，开始遗忘．如图1中的线段OA是小明在1小时之内对某篇文章进行强化记忆时小明的记忆量y与时间x小时之间的函效图象；当小明停止强化记忆后，记忆量y与时间x小时的变化情况如下表（图2）所示：
（1）把图2所示的表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图1所示的平面直角坐标系中描出各点，并用一条平滑的曲线顺次连接，观察所画的图象，猜测小明停止强化记忆后是关于x的什么函数，并求出该函数解析式．
（2）研究表明：当记忆量在75以上（含75）时，称为熟记．请问：小明共有多少分钟对一篇文章维持熟记程度？
从开始记忆所经历的时间x/小时 | 1 | 2 | 3 | 4 |
学生的记忆量y | 100 | 50 | 25 | 20 |
【答案】（1）图象见解析；反比例函数，
；（2）小明共有80分钟对一篇文章维持熟记程度．
【解析】
（1）根据画函数图象的步骤画出函数图象后，观察函数图象符合反比例函数认真，再利用待定系数法求出该函数解析式；
（2）在（1）的函数关系式上，当y＝75时，求出x的值即可．
解：（1）如图所示：
小明停止强化记忆后是关于x的反比例函数，设
，
则2k＝2×50＝100，
∴；
（2）当y＝75时，
小时=80（分钟），
答：小明共有80分钟对一篇文章维持熟记程度．
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