题目内容

已知;a=-3,求
a+1
a2+2a
÷(a-2+
3
a+2
)
的值.
分析:首先把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后代值计算.
解答:解:原式=
a+1
a(a+2)
÷(
a2-4
a+2
+
3
a+2
)=
a+1
a(a+2)
÷
a2-1
a+2
=
a+1
a(a+2)
a+2
(a+1)(a-1)
=
1
a(a-1)

当a=-3时,
原式=
1
-3×(-3-1)
=
1
12
点评:分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理,也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握.
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