Question

（2013•福州质检）（1）计算：（π+3）⁰-|-2013|+

64

×

1

8

（2）已知a²+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项先利用二次根式的化简公式计算，再约分即可得到结果；
（2）所求式子第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将已知等式的值代入计算即可求出值．

解答：（1）解：原式=1-2013+8×

1

8

=1-2013+1=-2011；         
（2）解：原式=2a²+2a-a²+4=a²+2a+4，
∵a²+2a=-1，
∴原式=-1+4=3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．