题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交所成的钝角为120°，AC=8cm，则矩形的面积为________cm2．
16
分析：根据∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，则△AOB为等边三角形，由AC=8cm，得AB=4cm，由勾股定理得，BC=4cm，再求出矩形的面积．
解答：∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，
∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
∴AB=4cm，
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=
=
=
，
∴矩形的面积=4×4=16．
故答案为16．
点评：本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质，注意勾股定理的熟练应用．
分析：根据∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，则△AOB为等边三角形，由AC=8cm，得AB=4cm，由勾股定理得，BC=4
cm，再求出矩形的面积．解答：∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，
∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
∴AB=4cm，
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=
==，∴矩形的面积=4×4
=16．故答案为16
．点评：本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质，注意勾股定理的熟练应用．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．