Question

对任意实数定义a○b=a+b-

2011

2

，计算1○2○3○…○2010○2011=

 

．

Answer 1

考点：实数的运算

专题：新定义

分析：利用题中的新定义化简所求式子，提取公因式后，计算即可得到结果．

解答：解：根据题中的新定义得：1○2=1+2-

2011

2

，
1○2○3=（1○2）○3=1+2-

2011

2

+3-

2011

2

，
1○2○3○4=（1○2○3）○4=1+2-

2011

2

+3-

2011

2

+4-

2011

2

，
以此类推得到：1○2○3○…○2010○2011
=1+2+3+4+…+2011-

2011

2

•2010
=（1+2011）×

2011

2

-

2011

2

×2010
=（1+2011-2010）×

2011

2

=2011．
故答案为：2011．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．