题目内容
如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰三角形 |
考点：因式分解的应用
专题：
分析：先把a2+b2+c2+338=10a+24b+26c化为完全平方公式的形式，再根据非负数的性质求出a、b、c的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．
解答：解：∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26c
∴a2+b2+c2+338-10a-24b-26c=0
可化为（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13．
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形．
故选：B．
∴a2+b2+c2+338-10a-24b-26c=0
可化为（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13．
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查的知识点是因式分解的应用，先把a2+b2+c2+338=10a+24b+26c化为完全平方的形式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知△ABC≌△A1B1C1，且△ABC的周长是20，AB=8，BC=5，那么A1B1等于（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是（ ）
| A、（-2，3） |
| B、（2，3） |
| C、（2，-3） |
| D、（-2，-3） |
已知，如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是BD的中点，AB=BD