题目内容
已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形．
【答案】
证明：∵BC是等腰△BED底边ED上的高，
∴EC=CD，………………1分
∵四边形ABEC是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，………………2分
∴四边形ABCD是平行四边形．………………4分
∵AC=BE，BE=BD，………………5分
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．………………6分
【解析】根据平行四边形的性质可以证得AB与CD平行且相等，则四边形ABCD是平行四边形，再证得对角线相等即可证得
练习册系列答案
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如图所示，已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，又DM⊥BC，AB=10cm．
已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD．求证：BD=CE．
延长ED交AC于点F，连接DC、AE．
已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，
（2013•闵行区三模）已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，且△ADE是等边三角形．过点E作EF∥BC，EF分别与线段AB、AC、AD相交于点F、G、H，联结CE．