题目内容
（8分）作图题：已知Rt△ABC，
1.(1)请画出它的外接圆，圆心为O.
2.(2)若AC=3，BC=2，圆O的半径为
1.
2.
解析:略
如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点
⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．
【根据2011江津市中考试第17题改编】
作图题：已知Rt△ABC，
(1)请画出它的外接圆，圆心为O. (2)若AC=3，BC=2，圆O的半径为
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，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为
，求最大的Rt△ABC的面积。
