题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，连接DE，交BC于点F，那么图中与△BEF相似的三角形是△AED和△CDF
△AED和△CDF
．分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行，即可得AB∥CD，AD∥BC，又由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可得△BEF∽△AED，△BEF∽△CDF．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△BEF∽△AED，△BEF∽△CDF，
∴图中与△BEF相似的三角形是：△AED和△CDF．
故答案为：△AED和△CDF．
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△BEF∽△AED，△BEF∽△CDF，
∴图中与△BEF相似的三角形是：△AED和△CDF．
故答案为：△AED和△CDF．
点评：此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题难度不大，注意平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．