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(2013•台州)-2的倒数为( )
A.-
1
2
B.
1
2
C.2
D.1
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分析:
根据倒数的定义即可求解.
解答:
解:-2的倒数是:-
1
2
.
故选A.
点评:
主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
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(2013•台州)如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D.若AC=7,AB=4,则sinC的值为
2
5
2
5
.
(2013•台州二模)如图,双曲线y=-
12
x
的一个分支为( )
A.①
B.②
C.③
D.④
(2013•台州)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( )
A.ac>bc
B.ab>cb
C.a+c>b+c
D.a+b>c+b
(2013•台州)如图1,已知直线l:y=-x+2与y轴交于点A,抛物线y=(x-1)
2
+k经过点A,其顶点为B,另一抛物线y=(x-h)
2
+2-h(h>1)的顶点为D,两抛物线相交于点C.
(1)求点B的坐标,并说明点D在直线l上的理由;
(2)设交点C的横坐标为m.
①交点C的纵坐标可以表示为:
(m-1)
2
+1
(m-1)
2
+1
或
(m-h)
2
-h+2
(m-h)
2
-h+2
,由此进一步探究m关于h的函数关系式;
②如图2,若∠ACD=90°,求m的值.
(2013•台州)如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.
(1)请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”;
(2)如图在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
3
2
,求证:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如图2,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=2β,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动,记点P经过的路程为s.
①当β=45°时,若△APQ是“好玩三角形”,试求
a
s
的值;
②当tanβ的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”.请直接写出tanβ的取值范围.
(4)(本小题为选做题,作对另加2分,但全卷满分不超过150分)
依据(3)的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)
关 闭
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