题目内容

化简根式：=     （a≥0）．
【答案】分析：根据二次根式的性质直接开方即可得出答案．
解答：解：=2a（a≥0）．
故答案为：2a．
点评：此题主要考查了二次根式的化简，根据a的符号直接开方是解决问题的关键．
练习册系列答案
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化简根式：
8a3
=
 
 （a≥0）．
化简根式
-a3b2
=
-a|b|
-a
-a|b|
-a
．
化简根式
2
(
6
-
3
-
2
+1)  
3-2
2
•
2-
3
的结果是（　　）
A、2
B、-2
C、
2
D、-
2
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
例：已知代数式a2+6a+2，当a=
-3
-3
时，它有最小值，是
-7
-7
．
解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=
3
3
时，代数式（a-3）2+5有最小值，是
5
5
．
（2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？
化简根式
(-
5
-3)2
=
5
+3
5
+3
．

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