Question

已知a=

2

-1，b=

3

-

2

，c=

6

-2，那么a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：先求出a、b、c的倒数并分母有理化，然后根据一个数的倒数越大，则这个数越小，进行大小比较．

解答：解：∵a=

2

-1，b=

3

-

2

，c=

6

-2，
∴

1

a

=

1

2 -1

=

2

+1，

1

b

=

1

3 - 2

=

3

+

2

，

1

c

=

1

6 -2

=

6 +2

6-4

=

6

2

+1=

3 2

+1，
∵

3 2

+1＜

2

+1＜

3

+

2

，
∴0＜

1

c

＜

1

a

＜

1

b

，
因此b＜a＜c．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，实数的大小比较，求差、求商或求倒数是实数大小比较常用的方法，本题想到求倒数，根据比较倒数的大小从而得出原数的大小是解题的关键．