Question

16．若关于x的一元二次方程（2m-1）x²+（m+1）x+1=0的两根相等，那么m等于（　　）

• A． -1或5
• B． -1或-5
• C． 1或-5
• D． 1或5

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程（2m-1）x²+（m+1）x+1=0有两个相等的实数根，即可得判别式△=0，即可得方程4-4m=0，解此方程即可求得答案．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（2m-1）x²+（m+1）x+1=0的两根相等，
∴△=（m+1）²-4（2m-1）=m²-6m+5=0，
解得：m=1，m=5，
当m=1或m=5时，2m-1≠0，
∴关于x的一元二次方程（2m-1）x²+（m+1）x+1=0的两根相等，那么m等于1或5．
故选：D．

点评 此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题难度不大，注意若一元二次方程有两个相等的实数根，则可得△=0．