题目内容
要使多项式（x2+px+2）（x-q）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是
- A.p=q
- B.p+q=0
- C.pq=1
- D.pq=2
D
分析：利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．
解答：（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，
∵多项式不含一次项，
∴pq-2=0，即pq=2．
故选D
点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
分析：利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．
解答：（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，
∵多项式不含一次项，
∴pq-2=0，即pq=2．
故选D
点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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