Question

要使多项式（x²+px+2）（x-q）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）

A．p=q

B．p+q=0

C．pq=1

D．pq=2

Answer 1

分析：利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．

解答：解：（x²+px+2）（x-q）=x³-qx²+px²-pqx+2x-2q=x³+（p-q）x²+（2-pq）x-2q，
∵多项式不含一次项，
∴pq-2=0，即pq=2．
故选D

点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．