如果是有理数.则的最小值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果

是有理数，则

的最小值是 .

0

根据一个数的绝对值为非负数可得绝对值的最小值．
解：∵|m|为正数或0，0最小，
∴|m|的最小值是0．

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某同学星期天早晨在双湖公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：－605，650，580，600，－550（向东记为正方向，单位：米）。 15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．
（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？
（2）该同学在15分钟内一共跑了多少米？

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如图3，点A、B都在原点的左边，
∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如图4，点A、B在原点的两边，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=" a" +（-b）=∣a-b∣；

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；
（3）当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是 .

小的所有整数的和为 .

下列各数中：＋3、

负有理数有（　）

，0.16166166616666…，0，

中，有理数有，
无理数有 .

先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接。（7分）
—(—3)，0，－1²，—

有这么一个数字游戏：
　第一步：取一个自然数n₁＝5，计算n₁²＋1得a₁；
　第二步：算出a₁的各位数字之和，得n₂，计算n₂²＋1得a₂；
　第三步：算出a₂的各位数字之和，得n₃，再计算n₃²＋1得a₃；……．
　依此类推，则a₂₀₁₁＝______________．

如果定义一种新的运算为