题目内容

二次函数的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是_________________.

－1＜x＜3 【解析】试题分析：根据二次函数的性质得出，y＜0，即是图象在x轴下方部分，进而得出x的取值范围． 【解析】 ∵二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示． ∴图象与x轴交在（﹣1，0），（3，0）， ∴当y＜0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：﹣1＜x＜3， 故答案为：﹣1＜x＜3．
练习册系列答案
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计算：3x（4y+1）的结果为_______________

12xy+3x 【解析】试题解析：3x（4y+1） =3x×4y+3x×1 =12xy+3x. 故答案为：12xy+3x

指出下列句子的错误，并加以改正：

（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；

（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；

（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．

答案见解析. 【解析】试题分析：（1）利用延长线的方向确定字母顺序； （2）直线无法延长，直接利用直线相交得出即可； （3）应反向延长射线OA，得出即可． 【解析】 （1）如图1，应为：在线段BA的延长线上取一点C； （2）如图2，应为：直线AB与直线CD相交于点P； （3）如图3，反向延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．

有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

C 【解析】分析：从四张卡片中，抽出随的增大而增大的有共3个，即从四个函数中，抽取到符合要求的有3个。 ∵四张卡片中，抽出随的增大而增大的有共3个， ∴取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是 。

（1）用配方法解方程： .

（2）用公式法解方程： .

(1) x1=3，x2=1.(2) ， . 【解析】试题分析： （1）按“配方法”解一元二次方程的一般步骤解答即可； （2）按“公式法”解一元二次方程的一般步骤解答即可. 试题解析： （1）两边同除以3，得， 移项，得 ， 配方，得 ， 即： ， ∴， ∴原方程的解为x1=3，x2=1； （2）∵ 在方程中，a=3，b=-9 ，c=...

如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为

A. 5 B. 7.5 C. 10 D. 15

C 【解析】∵在△ABC和△ACD中，∠DAC=∠B，∠C=∠C， ∴△ABC∽△DAC中， ∴， 设S△ACD= ，则由题意可得：S△ABC= ， ∴，解得： ，即△ACD的面积为10. 故选C.

若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是

A. B. C. D.

B 【解析】将 配方得： ， 即： . 故选B.

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（ ）

A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b

C． 【解析】 试题分析：观察数轴可得a＞0，b＜0，所以则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．故答案选C．

有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

(1) ;(2) . 【解析】分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三条线段能组成三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由树状图求得这三条线段能组成直角三角形的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 本题解析： (1)画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有7种情况， ∴这三条线段能组...

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