题目内容
（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四边形BCDE是等腰梯形.
证明：（1）∵BD、CE分别是AC、AB边上的高
∴∠ADB=∠AEC=90°．……………………1分
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；……………………3分
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED，
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC ．……………………6分
又∵AB–AE=AC–AD即BE=CD，
∴四边形BCDE是等腰梯形．……………………7分解析:
略
∴∠ADB=∠AEC=90°．……………………1分
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；……………………3分
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED，
∴∠ADE=∠ACB．∴DE∥BC ．……………………6分
又∵AB–AE=AC–AD即BE=CD，
∴四边形BCDE是等腰梯形．……………………7分解析:
略
练习册系列答案
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