Question

14、把二次函数y=-2x²+4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式是

y=-2（x-1）²+5

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=-2x²+4x+3=-2（x²-2x+1）+2+3=-2（x-1）²+5．
故答案为y=-2（x-1）²+5．

点评：本题考查了将二次函数的一般式化成顶点式的方法．属于基础题型，比较简单．
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．