题目内容

把二次函数y=
12
x2-2x+3
化成y=a(x-h)2+k的形式,应为y=
分析:利用配方法先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解答:解:y=
1
2
x2-2x+3=
1
2
(x2-4x+4)-2+3=
1
2
(x-2)2+1
故本题答案为:y=
1
2
(x-2)2+1.
点评:二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
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