题目内容

小明将长为2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上，如图所示，这时梯子底端曰到墙底端C的距离为0.7 m，如果梯子的顶端A沿墙垂直下滑0.4 m，那么，梯子底端日将外移多少米？请你帮他算一算．

答案：
练习册系列答案
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为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF
 
米处．
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少厘米？
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知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？
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②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
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（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．
知识背景：某纸箱厂要做一种双层上盖的长方体纸箱（如纸箱示意图所示），因此做成后其上盖所需纸板面积刚好等于底面面积的2倍．
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（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是宽与长的比为3：5的长方形，体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
（2）拓展思维：某客商觉得这种规格的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为该客商的要求能办到吗？请说明理由．
小明家正门宽3米，小明将一根竹杆带进家，他横着拿不进去，又竖着来拿，结果比门高1米，当他把竹竿斜着拿时，两端刚好顶着对角，则这根竹竿的长为
5
5
米．

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