Question

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？

Answer 1

分析：（1）设单独租用35座客车需x辆．根据单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满和单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位，分别表示出总人数，从而列方程求解；
（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4-y）辆．
根据不等关系：①两种车坐的总人数不小于175人；②租车资金不超过1500元．列不等式组分析求解．

解答：解：（1）设单独租用35座客车需x辆．
由题意得：35x=55（x-1）-45，
解得：x=5．
∴35x=35×5=175（人）．
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．

（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4-y）辆．
由题意得：

35y+55(4-y)≥175 320y+400(4-y)≤1500

，
解这个不等式组，得1

1

4

≤y≤2

1

4

∵y取正整数，
∴y=2．
∴4-y=4-2=2．
∴租金为：320×2+400×2=1440（元）．
答：本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．

点评：本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．