Question

9．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，则
（1）A、B两点间的距离是4；
（2）若点P到点A、B的距离相等，则点P对应的数是1；
（3）若点P到点A、B的距离之和为5，则点P对应的数是-1.5或3.5．

Answer 1

分析 （1）根据两点A、B对应的数分别为-1、3，再把它们的绝对值相加即可；
（2）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为-1、3，根据数轴即可确定点P对应的数；
（3）由数轴可知点A对应的数为-1，点B对应的数为3，又因为数轴上点P到点A、点B的距离之和为5，可知点P位于点A的左侧或点B的右侧，分别列方程求解即可．

解答 解：（1）∵点A、B对应的数分别为-1、3，
∴A、B两点间的距离是：3+|-1|=4；
故答案为：4；

（2）∵点P到点A、B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为-1、3，
∴点P对应的数是1；
故答案为：1；

（3）∵数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，
∴点A、B之间的距离是：3-（-1）=4，
∵4＜5，
∴点P到点A、点B的距离之和为5时，点P位于点A的左侧或位于点B的右侧，
∴当点P位于点A的左侧时，3-x+（-1）-x=5，解得x=-1.5，
当点P位于点B的右侧时，x-3+x-（-1）=5，解得x=3.5．
故答案为：-1.5或3.5．

点评 此题考查了数轴和一元一次方程的应用，此题比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．