Question

19．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于5．

Answer 1

分析 过E作EF⊥BC于点F，由角平分线的性质可求得EF=DE，则可求得△BCE的面积．

解答 解：
过E作EF⊥BC于点F，
∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，
∴BE=DE=5，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$BC•EF=$\frac{1}{2}$×5×1=5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．