Question

O是直线上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．
（1）请你直接写出图中∠BOD的补角，∠BOE的余角；
（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？

Answer 1

分析：（1）根据“和为180°的两个角互为补角”、“和为90°的两个角互为余角”进行解答；
（2）根据平角的定义和角平分线的定义进行求解．

解答：解：（1）∠DOB的补角：∠AOD、∠COD．
∠BOE的余角：∠AOD、∠COD；

（2）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE=50°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=130°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

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2

∠AOC=65°．
∴∠DOE=∠COD+∠COE=65°+25°=90°．

点评：此题考查了补角的概念、余角的概念、角平分线的定义．